平面相交直线求法 直线与平面所有公式

两个直线交点的求法:联立方程组

假设：A1x B1y C1=0和A2x B2y C2=0联立，找出x和y的值。

例如：:2x-3y-3=0和x y 2=0，解之得，（x,y）=(-3/5，-7/5)。

扩展资料

从平面分析几何的角度来看，平面上的直线是平面直角坐标系中二元一次方程所表示的图形。要求两条直线的交点，只需将两个二元一次方程联合求解。当联立方程组无法解决时，两条直线平行；当有无限多个解决方案时，两条直线重叠；当方案时，两条直线相交一点。通常是直线向上方向和 X轴的正夹角(称为直线倾斜角)或该角的正切(称为直线斜率)表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。两条直线是平行的还是垂直的，也可以通过斜率来判断。

坐标轴上直线与坐标轴交叉点的坐标称为坐标轴上直线的截距。直线在平面上的位置完全由其斜率和截距决定。在空间中，当两个平面相交时，交叉线是一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程连接，作为交叉收入的直线方程。

百度百科直线方程参考资料

要求两个平面的交线用两个平面的法向量作为外积获得直线的方向向量，在联立方程组中取一个z，解开相应的x，y获得直线上的一个点。

两平面相交（intersection between two planes）这是两个平面之间的位置关系。如果两个平面只有一条公共直线，则表示两个平面之间存在交叉位置关系，称为两个平面之间的交叉位置关系。这两个平面称为交叉平面，这条公共直线称为这两个平面之间的交叉位置。

基本概念：

在两个交叉平面的交叉线上，在两个平面之间的垂直线之后，夹在两个垂直线上的锐角成为两个平面的倾角。在两个交叉平面之一内，直线和交叉线成直角，当直线与另一个平面成直角时，称为两个平面交叉成直角。

判断两个平面相交_直线和平面平行的判断和性质:

1、两个平面平行，其中一个平面中的任何一条直线平行于另一个平面。

2、如果一个平面中的两条相交直线与另一个平面中的两条相交直线平行，则两个平面平行。

3、若两个平面分别平行于第三个平面，则两个平面。

4、若两个平面垂直于同一条百线，则两个平面五相平行。

5、平行线船长相等，夹在两个平行平面之间。

6、两条直线被三个平行平面截断，截断的对应线段成比例。

7、同一条直线等于两个平行平面的角度。

8、平面外只有一个平面与已知平面平行。

两个平面的法向向量：

S1(1，1，-1)， S2（2，-1，1）

两个平面交叉的直线垂直于这两个法向量，因此交叉直线的方向向量：

S=S1xs2=(1，1，-1)x(2,-1,1)=(-2,-3,-3)

n条直线相交最多的交点数是多少

然后可以得到相交直线的方程，即使是两个平面方程的z=1，也可以得到相交点(1、1、1)，

所以直线方程是(x-1)/-2=(y-1)/-3=(z-1)/-3

扩展资料：

公理

相关公理：两条平行于同一直线的直线相互平行。

相关定理:如果一个角的两侧与另一个角的两侧平行，方向相同，则两个角相等。

推论:如果两条相交直线与另外两条相交直线平行，则两条直线形成的锐角(或直角)相等。

异面直线是两条不同于任何平面的直线，没有公共点。

如何找到两个平面的交线如下：

要求两个平面之间的交线，首先使用两个平面的法向量进行外积，以获得直线的方向向量。在联立方程组中取一个z，解决相应的x，y将获得直线上的一个点。

拓展资料：

在二维平面中，交叉线是指两个二维几何图形上的直线或曲线。例如，两个平面之间或两个曲面之间的交叉线；平面和曲面的交叉线等。两个交叉平面的交叉线为直线，在其他情况下，交叉线一般为曲线。

在三维空间中，交叉线是指平面与三维表面的交叉线或两个三维表面的交叉线。截面线和相贯线，截面线定义：平面与三维表面的交叉线，相贯线定义：两个三维表面的交叉线。这里主要介绍了三维空间的截面线和相贯线。

截交线:

平面与立体表面的交叉线由平面切割后，表面产生的交叉线称为截面线，平面称为截面，切割后立体表面称为截面。

性质：

1、截交线是截平面和立体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面和立体表面的共有点。

2、截交线周围的图形通常是封闭的平面图形。

相贯线：

两立体相交，其表面产生的交线称为相贯线；

相贯线也是机器零件的一种表面交叉线。与截面交叉线不同，相贯线不是由平面切割几何形成的，而是由两个几何形成的。零件表面的相贯线主要由圆柱形、圆锥形、球面等旋转体表面组成。

性质：

1、相贯线是两个形体表面的交线.相贯线是两个形体表面的共有线，也是两个相交形体的表面分界线。

2、一般情况下，相贯线是封闭的空间曲线，有时是平面曲线。

3、根据相贯线的两个特点，相贯线表面的交叉线实际上是在两个身体表面找到它们的公共点，并将这些公共点连接成一条相贯线。