向量和平面相乘公式 大学向量

两个坐标的向量相乘a*b=x1x2 y1y2=||||b|cosscossθ。

一般来说，向量之间不称为乘积，而称为数量积，如a*b称为a与b的数量积或a点乘b。

平面向量是二维平面的现有方向(direction)又有大小(magnitude)物理学中也称为矢量，相比之下，只有大小，没有方向的数量(标量)。平面向量为a，b，c上加一个小箭头，也可以用有向线段的起点和终点字母来表示向量。

向量乘法分为数量积和向量积。

对于向量的数量积，计算公式如下：

A=(x1，y1，z1)，B=(x2，y2，z2)，A和B的数量积累为x1x2 y1y2 z1z2。

对于向量积，计算公式为：

A=(x1，y1，z1)，B=(x2，y2，z2)，A和B的向量积为

扩展资料

两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量(没有方向)，写成a·b。向量积的坐标表示：a·b=x·x' y·y'。

两个向量a和b的向量积(外积和叉积)是一个向量，记录a×b（这里“×不是乘号，只是一种表达方式，不同于“·”，也可以记为“∧”）。若a、b不共线，a×b的模是：∣a×b∣=|a|||b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是:垂直于a和b，a、b和a×按此顺序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|

百度百科-向量百科-参考资料百度百科-向量百科-

两个向量的触相乘以夹角的余弦值。

已知的a向量和b向量之间的夹角是αa向量*b向量=|a向量|b向量|cosa

如果是坐标计算，如a向量(x1，y1)，b向量(x2，y2)，a向量*b向量=(x1x2 y1y2)

平面向量a，b，c上加一个小箭头，也可以用有向线段的起点和终点字母来表示向量。

平行向量(共线向量)：两个方向相同或相反的非零向量。

向量模

扩展资料：

向量也可以像数量一样运算。向量可以参与线性运算(加法、减法、数乘)等多种运算过程、数量积、向量积、混合积等。

已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosscoss|θ（θ是a与b的夹角)称为a与b的数量积或内积，记录a·b。零向量和任意向量的数量积为0。数量积a·b的几何意义是:a的长度|a|和b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。

两个向量的数量积等于相应坐标的乘积之和。即：若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)·b=x1·x2 y1·y2

若a、b不共线，a×b是向量，它的模型是|a×|||||||||||||||||<a,b>，a×b的方向垂直于a和b，a、b和a×按顺序构成右手系。若a、b共线，a×b=0。

参考资料来源：百度百科全书-平面向量

向量乘法分为数量积和向量积。

对于向量积，计算公式如下：

A=(x1，y1，z1)，B=(x2，y2，z2)，A和B的数量积累为x1x2 y1y2 z1z2。

对于向量积，计算公式为：

A=(x1，y1，z1)，B=(x2，y2，z2)，A和B的向量积为

代数规则：

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法分配律：a×（b c）=a×b a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不符合结合律，但符合雅可比恒等式：a×（b×c） b×（c×a） c×（a×b）=0。

5、分配法、线性和雅可比恒等式表明，具有向量加法和叉积的R3构成了李代数。

6、两个非零向量a和b平行，只有a×b=0。