则这两个平面相互垂直 平面与平面垂直视频讲解

根据你的话题，这是正确的废话。据说这两个平面是垂直的。当然，这两个平面是垂直的。

根据你补充的内容，应该问:如果两条直线垂直，它们的平面也垂直。这句话对吗？

如果两条直线垂直，则其平面也垂直，那么这句话是错误的。我现在正在画画来解释它的错误。如果你愿意等待，等待。如果你不想，就算了。

例如图中的正方体，AE⊥EF，

平面ABEF过AE，平面CDEF过EF。

但平面ABEF与平面CDEF不垂直。

两个平面垂直，并不是两个平面中的所有直线都是垂直的。只有垂直于交叉线的直线垂直于另一个表面的所有直线，并平行于交叉线的直线。

如果两侧的直线与相交线相交，则两条线相交，否则为异面直线。如果两个平面垂直，两个平面中的直线可能垂直、平行或异面。它可能是垂直的、平行的或异面的。

如图所示：两平面垂直可垂直、平行或异面。它可能是垂直的，也可能是平行的，也可能是异面的。

：

面部垂直定理

如果一个平面通过另一个平面的垂直线，则两个平面相互垂直。

若a几何描述：若a⊥β，a⊂α，则α⊥β

证明:任何两个平面关系是相交或平行的，设置a⊥β，如果垂足为P，那么P∈β

∵a⊂α，P∈a

∴P∈α

即α和β因此，有公共点Pα与β相交。

设α∩β=b，∵P是α和β的公共点

∴P∈b

过P在β内作c⊥b

∵b⊂β，a⊥β

∴a⊥b，垂足为P

又c⊥b，垂足为P

∴∠APC是二面角α-b-β的平面角

∵c⊂β

∴a⊥c，即∠aPc=90°

根据垂直表面的定义，α⊥β

参考资料来源：百度百科-垂直表面

若两个平面相互垂直，则在一个平面内垂直于其交线的直线垂直于另一个平面。

已知：α⊥β，α∩β=l，O∈l，OP⊥l，OP⊂α。

直线与平面垂直中职

求证：OP⊥β。

证明：过o在β内作OQ⊥l，从二面角知识可以看出∠POQ是二面角α-l-β的平面角。

∵α⊥β

∴∠POQ=90°，即OP⊥OQ

∵OP⊥l，l∩OQ=O，l⊂β，OQ⊂β

∴OP⊥β

：

性质定理：

性质定理1：若一条直线垂直于一个平面，则该直线垂直于平面内的所有直线。

性质定理2：空间内有一点点，只有一条垂直已知的直线平面。

性质定理3：如果两条平行直线中有一条垂直于一个平面，那么另一条垂直于这个平面。

性质定理4：两条垂直于同一平面的直线平行。

推论：如果两条直线平行于空间中的第三条直线，则两条直线平行。（这一推论意味着平行线的传输不仅在平面几何上，而且在空间几何上。）

从性质定理2可以看出，只有一条直线垂直于空间内的一点（无论是否在已知的平面上）。以下是如何制作这条唯一的直线。

1、点在平面外:

设点P是平面α在任何一点之外，都要求做一个直线PQ，让PQ⊥α。

作法：

①在α任何一条直线l，并通过P作为PA⊥l，垂足为A。

此时，若PA⊥α，所需的PQ已经做好了；如果不是这样，

②在α内过A作m⊥l。

③过P作PQ⊥m，如果垂直于Q，PQ就是要求的直线。

证明：

通过作法可以知道，l⊥PA，l⊥QA

∵PA∩QA=A

∴l⊥平面PQA

∴PQ⊥l

又∵PQ⊥m，且m∩l=A，m⊂α，l⊂α

∴PQ⊥α

2、点在平面内：

设点P是平面α在任何一点内，都要求做一个直线PQ，让PQ⊥α。

作法：

①平面外一点AB⊥α，作法见上。

②过P作PQ∥AB，PQ是要求的直线。

证明：

从性质定理3可以看出，如果做AB⊥α，PQ∥AB，那麽PQ⊥α。

参考资料来源：百度百科-垂直表面