S1是以原点(0,0,0)为球心的球面
S2=(x 2)² (y-2)² (z 1)²=8;
也就是说,球面S2以点(-2,2,-1)为球心√2为半径球面,圆心为P;
通过两点距离公式获得PO=√(2² 2² 1²)=3;
将两个球面沿PO截面切开,得截面为相交两圆,设其交点为M,N;
连接MN交PO,点QQ;
由于PM² OM²=9.PO²=9;
∴PO²=PM² OM²;
即角PMO=90°;
而由△MOQ∽△POM得:
OQ:OM=OM:PO;
∴OQ=1/3;
因此,相交S1球的球冠高h1=1-OQ(S1半径减去OQ)=2/3;
球冠面积公式S=2πRh得:
S1球冠S1=2π*1*2/3=4/3π;
PQ=PO-OQ=3-1/3=8/3;
因此,相交部分S2球的球冠高h2=2√2-PQ=2√2-8/3
球冠面积公式得到:
S2=2相交的S2球冠面积π*2√2*(2√2-8/3)=4√2π(2√2-8/3);
因此,两个球的相交部分面积如下:
S=S1 S2
=16π (4-32√2)π/3;
打完收工!
平面与球相交,相交的地方是圆的;
平面与长方体相交,相交的地方为长方形;
如果平面与圆柱形相交,如果平面与底面平行,则交叉处为圆形,
两个塑料球牵一根绳子怎么玩
若与轴截面平行,相交处为长方形,
若不平行于底面或轴截面,则交叉处为椭圆;
如果平面与圆锥相交,如果平面与底面平行,则交叉处为圆,
若与轴截面平行,则相交为等腰三角形或抛物线,
如果不平行于底部或轴截面,则交叉处为椭圆.
表面相交得到直线。
两个平面交叉是两个平面之间的位置关系。如果两个平面只有一条公共直线,则表示两个平面有交叉位置关系,称为两个平面交叉。这两个平面被称为交叉平面,而这条公共直线被称为两个平面的交叉线。
直线由无数个点组成。直线是表面的组成部分,然后是组成部分。没有端点,无限延伸到两端,长度无法测量。直线是轴对称图形。
它有无数对称轴,其中一个是它本身,所有垂直直线(无数)对称轴。平面上有两个不重叠的点,只有一条直线,即不重叠两点来确定一条直线。在球面上,无数类似的直线可以在两点以上制作。
一、平面与平面相交:
1、平行平面交叉:两个平行平面交叉在一条直线上。
2、垂直平面交叉:两个垂直平面交叉在一条直线上。
3、带角度的平面交叉:两个带夹角的平面交叉在一条直线上,夹角大小等于两个平面的夹角。
4、平面与平面的交点:相交平面上有无限多个交点,满足两个平面的方程。
二、平面与直线相交:
1、直线与平面交点:直线与平面交点,同时满足直线与平面的方程。
2、平行线与平面相交:平行于平面的直线不与平面相交。
3、垂直线与平面相交:垂直于平面的直线与平面相交。
4、斜线与平面相交:斜线与平面相交,直线位于平面上的投影。
三、直线与直线相交:
1、平行直线相交:平行直线不相交。
2、重叠直线相交:两条重叠直线相交于无数个点。
3、相交直线相交:两条非平行直线相交一点。
四、曲线与曲线相交:
当曲线与曲线相交时,结果和性质往往更加复杂。具体分析需要根据具体的曲线方程和条件进行推导和证明。
在数学中,面对面的交叉通常会得到直线、点或曲线的结果。这些结果和性质广泛应用于几何学、代数学和物理学。通过对面交叉问题的研究,我们可以深入了解空间关系和几何性质,进一步扩大数学知识的应用和发展领域。