迎面相遇柳卡图 柳卡图

行程问题中的图表解决方案

一、S-T图垂直轴表示距离，一般为出发后每时每刻离出发的距离，出发时此距离为0。横轴表时间，一般从出发开始计时，出发点时间为0。图中的每一点都表示在某一时刻的位置。如下图所示，小明从家出发上学，家与学校的距离为2公里。垂直轴是离家的距离，水平轴是出发时间。A点表示出发5分钟后小明离家1公里，B点表示出发10分钟后小明离家2公里，即到达学校。B点以后，随着时间的变化，小明的位置并没有改变，也就是说，小明在这个阶段都在学校，距离是2公里。

S-在T图中，每个点的距离值与时间值的比值为速度。OB是一条由三角形组成的直线

我们可以知道类似的知识，这条直线上任何一点的距离和时间的比例都是相等的，也就是说，从O到B的速度是不变的。我们可以用OB上的任何数据找到速度。例如，如果我们看A点，距离为1公里，时间为5分钟，速度为1÷5=0.2公里/分钟。

柳卡问题，又称柳卡趣题，是19世纪法国数学家柳卡在一次国际数学会议上提出的一个有趣的话题。

柳卡图小学

标题内容是：一家船舶公司每天中午从哈佛开往纽约，每天同一时间从纽约开往哈佛。船在路上花了七天七夜的时间，它们都以同样的速度在同一条路线上航行。问问今天中午从哈佛开来的船，在去纽约的过程中，会遇到几艘同一家公司的船从对面开来？

解决柳卡问题的方法：

“柳卡问题”也是一种相遇问题。如果每艘船的速度是x海里/昼夜，当一艘船第一次遇到迎面而来的船时，它和下一艘即将到来的船只之间只有一天的差距，那就是x海里。因此，x应该在下一艘船上相遇÷(x x)=0.5(昼夜)，也就是说，一艘船可以在之间遇到两艘从对面驶来的船。那么，七昼夜总共可以遇到7天×2=14(船)从对面驶来的船，加上出港时遇到的一艘船，共有15艘船。

参考资料：

柳卡图，又称折线图，能很好地解决复杂的行程问题。快速解法是直接画时间-距离图，然后画密密麻麻的交叉线，按要求数交点数。折线示意图通常能清楚地反映运动过程中的“相遇次数”、“相遇地点”和“从相遇地点找到整个过程”。折线示意图的使用通常需要我们知道每个物体完成整个过程需要多长时间。S-T图像横轴为位移(相当于X-Y图中的X)，纵轴为时间(相当于X-Y图中的Y)。如果图像是直线，那么它的斜率就是这个运动的速度。若为曲线，则某一点切线的斜率为对应时刻的速度。柳卡图和st图不一样，它们的作用也不一样，希望采纳！

柳卡图，又称折线图，能很好地解决复杂的行程问题。快速解法是直接画时间-距离图，然后画密密麻麻的交叉线，按要求数交点数。折线示意图通常能清楚地反映运动过程中的“相遇次数”、“相遇地点”和“从相遇地点找到整个过程”。折线示意图的使用通常需要我们知道每个物体完成整个过程需要多长时间。